Математическое программирование
Современное народное хозяйство — сложная система, состоящая из множества взаимосвязанных экономических объектов. Если число объектов возрастает линейно, то число связей между ними возрастет по крайней мере по квадратичному закону. В таких условиях даже талантливые организаторы производства не могут управлять хозяйственным строительством старыми методами, без привлечения новейших достижений науки и электронно-вычислительной техники.
Потребность управления сложными, в том числе и экономическими объектами вызвала к жизни специальные методы, облегчающие принятие правильных решений. Эти методы сейчас принято объединять термином математическое программирование или исследование операций.
Наиболее интенсивно они развивались в последние 60 лет. Первоначально их использовали преимущественно для выработки и обоснования принимаемых решений в военных операциях. В настоящее время методы математического программирования находят применение в самых различных областях человеческой деятельности: промышленности, сельском хозяйстве, транспорте, торговле, здравоохранении, бытовом обслуживании, охране окружающей среды.
Что же такое математическое программирование? Для уяснения этого понятия воспользуемся двумя определениями.
1. Математическим программированием называются теория математических моделей принятия оптимальных решений и практика их использования.
2. Математическое программирование представляет собой искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими способами.
Первое определение отражает математическую сторону вопроса и иначе может быть сформулировано следующим образом: под математическим программированием понимается применение математических, количественных методов для обоснования принимаемых решений в тех областях целенаправленной человеческой деятельности, где существуют различные пути, ведущие к достижению цели.
Суть второго определения, данного в шутку специалистом в области математического программирования Т. Л. Саати, заключается в том, что решения задач в практических ситуациях бывает настолько сложными и важными, что даже незначительная помощь со стороны математических методов является весьма существенной.
Подводя итог сказанному, следует заметить, что математическое программирование в самом общем смысле может быть охарактеризовано как применение научных принципов, методов и средств к задачам, связанным с функционированием организационных систем, с целью предоставить тем, кто управляет этими системами, оптимальные решения. Таким образом, предметом математического программирования являются системы, представляющие взаимодействующую совокупность объектов и предназначенные для достижения некоторой конкретной цели. Определение места математического программирования среди наук и математических методов, связанных с вопросами управления производством, представляет некоторые трудности. Рассматривая математическое программирование как научную дисциплину, необходимо помнить, что она находится на стыке наук, оперирующих не только количественными, но и качественными фактами.
